En la novela Tocar el agua, tocar el viento, Amos Oz retrata así el trabajo de un físico teórico que sondea los niveles más sencillos y profundos de la naturaleza:
Sin nada salvo una pluma, papel y soledad ha investigado, atrapado y repentinamente expresa:
–Una fórmula sorprendente.
–Una solución sencilla.
–Una respuesta cristalina.
–Asombrosa.
Hay un eco de esa descripción en la labor que realiza Juan Maldacena, investigador del Instituto para Estudios Avanzados de Princeton, el mismo lugar donde Albert Einstein trabajó los últimos veintiún años de su vida. Este físico de origen argentino es considerado como una de las mentes más brillantes de nuestros tiempos y uno de los más destacados exponentes de la revolucionaria teoría de cuerdas. En 1997, Maldacena escribió un artículo –el más citado de la historia en las áreas de gravitación y física de partículas– en donde formuló una especie de diccionario que permite vincular descripciones de la naturaleza que parecen no tener relación. El revuelo que causó su descubrimiento fue tal que, en la conferencia internacional más importante sobre teoría de cuerdas, Strings, realizada en 1998 en Santa Bárbara, California, los asistentes lo festejaron adaptando la letra de la popular canción “La Macarena”. Bailaron en su honor los pasos de “La Maldacena”: “Dale alegría a tu teoría, Maldacena.” Ciertamente, le dio un giro.
La teoría de cuerdas, en sus expresiones iniciales, concibe a todas las partículas subatómicas y fuerzas de la naturaleza como el resultado de diminutas cuerdas vibrantes. Matemáticamente modela lo más pequeño de lo pequeño que podemos imaginar en el universo. Desde esta perspectiva, los átomos de las piedras, de los humanos, de los grillos y las ballenas, de las estrellas y las galaxias, son el resultado de una sinfonía cósmica de cuerdas que lo unifican todo incluyendo la fuerza de la gravedad. El problema es que, a pesar de que la teoría es muy elegante, no hay evidencias experimentales, no se conecta con el mundo real.
Sin embargo, Maldacena propuso una audaz idea para vincular la teoría de cuerdas con el lenguaje que se utiliza para la descripción tradicional de las fuerzas y las partículas elementales que componen la materia, con el cual se construyó la teoría llamada el modelo estándar. Esta es considerada como uno de los más grandes logros intelectuales del siglo XX. Ha mostrado ser muy valiosa, ya que décadas de pruebas experimentales confirman sus predicciones con muy alta precisión. No obstante, deja algunas preguntas sin responder. En particular, no incluye a la fuerza de gravedad. Lo que Maldacena planteó es que el lenguaje de partículas y el lenguaje de cuerdas tienen una correspondencia matemática: increíblemente, un universo de partículas en tres dimensiones, carente de gravedad, no es más que otra cara de un universo de cuerdas multidimensional, en el cual sí existe la gravedad. Es por ello que la conjetura de Maldacena es también conocida como la correspondencia holográfica.
En los hologramas, una lámina iridiscente de dos dimensiones tiene también otra cara que se expresa en un mundo de tres dimensiones espaciales como el nuestro. Por analogía se propone que un mundo de tres dimensiones puede ser equivalente a un universo que tiene muchas más. Estamos hablando de una especie de holograma que aparece en diez dimensiones. ¿Cómo las podemos imaginar?, le pregunto a Maldacena. Me responde, con una mirada limpia y generosa, que es posible concebir la fórmula con cierta intuición matemática que hace uso de geometrías hiperbólicas, análogas a las de una esfera con curva negativa.
Pollitos hiperbólicos
Maldacena es consciente del problema de tratar de comunicar un mundo abstracto que va más allá de lo sensorial. En este marco, se refiere al programa de televisión The Big Bang Theory en donde se le pregunta a un físico cómo se puede resolver el aumento de la producción de huevos en una granja. El físico responde: “Ya tengo la solución, pero solo funciona con pollitos esféricos en el vacío.” Esto ilustra el hecho de que, para poder avanzar, los físicos muchas veces deben trabajar con modelos simplificados de la realidad. La solución de las cuerdas tiene ese mismo sabor.
En la teoría general de la relatividad, la gravedad se entiende de manera geométrica: cuando un objeto con la masa del Sol se hunde en el colchón cósmico invisible, los planetas giran y giran a su alrededor, como canicas que mantienen su distancia y atracción en torno al remolino que las llama. Y una de las consecuencias de la conjetura de Maldacena es que, cuando las cuerdas retuercen el espacio y lo hacen curvo con una intensidad tal que crea un agujero negro de múltiples dimensiones, este objeto tiene una correspondencia –una equivalencia– con una sopa caliente de partículas diminutas que existe en tres dimensiones. Dicho de otra manera, de nuevo estamos hablando de dos caras de la misma moneda, de una dualidad, de un pensamiento paradójico en donde la misma realidad puede ser dos cosas distintas al mismo tiempo. En física, una de las dualidades más asombrosas es la que nos dice que un electrón, por ejemplo, puede ser a la vez onda y partícula. Esto va contra la intuición. El escritor Arthur Koestler decía que esto es como decir que las peras son peras, excepto cuando son manzanas. Lo que Maldacena plantea es otra dualidad sorprendente: las partículas se pueden apreciar como cuerdas en múltiples dimensiones, y viceversa. Esta lógica tiene una aplicación práctica inesperada.
Esto permite traducir de un modelo al otro y simplificar algunas operaciones para entender el comportamiento de las fuerzas de la naturaleza.
Exactamente. Hay cosas que son simples desde el punto de vista de la gravedad y otras son simples desde el punto de vista de las partículas. Si se hace una equivalencia entre las dos, nos permite hacer cálculos que son fáciles en uno, pero difíciles en el otro.
Y estas correspondencias también se conocen como el diccionario de Maldacena. Ya hay varias entradas en este diccionario.
Claro, uno lo podría pensar como un diccionario que los científicos están expandiendo. Se encuentran nuevas cosas que uno puede calcular.
Uno de esos fenómenos, que empiezan a ser descritos a través de la teoría de cuerdas, está relacionado con el descubrimiento de una sopa de quarks o gluones, un caldo primigenio que aparece un poco después del Big Bang. Hay una relación cualitativa interesante que permite que esa sopa, ese mundo de partículas, sea descrito mediante el modelo de las cuerdas.
Este es un caso. Este fluido se produce cuando uno hace colisionar núcleos atómicos a energías muy grandes y es un fluido que se cree existió al principio del universo. Una de sus características es que contiene partículas que interactúan muy fuertemente. Son las partículas que están dentro de los núcleos, de los protones y los neutrones dentro de los átomos. Estas partículas pierden su individualidad y se forma todo un gran fluido casi sin viscosidad. En ese sentido es perfecto.
En los choques del colisionador se escapan de la prisión del núcleo.
En principio sabemos describirlo a través de la cromodinámica cuántica que es la teoría que detalla las interacciones dentro del núcleo del átomo, pero es muy difícil hacer los cálculos en esta teoría. Por otro lado, según la correspondencia, hay una teoría que es similar a la cromodinámica cuántica en donde ese tipo de fluido de partículas es lo mismo que un agujero negro en el universo alternativo de las cuerdas. Al usar esta descripción como agujero negro, uno puede calcular sus propiedades fácilmente. Entonces uno lo que hace es cambiar de teoría. Este modelo es como una especie de pollo esférico o más bien sería un pollo hiperbólico que tiene la ventaja de que al menos uno hace el cálculo exacto en esa teoría. De ahí uno puede deducir ciertas lecciones. No lo puede traducir directamente al problema de la cromodinámica, pero puede deducir ciertas cosas. No se pueden aplicar directamente los cálculos, pero se puede tener una intuición de lo que daría el cálculo para esta otra teoría.
Del bolero cuántico a un agujero de gusano
Otra de las entradas propuestas en el diccionario de Maldacena, la elaboró junto con el físico Leonard Susskind, de la Universidad de Stanford. Se trata de otra dualidad que parece inconcebible: el entrelazamiento cuántico (un fenómeno de interrelación a nivel de partículas subatómicas a pesar de enormes distancias) es equivalente a un agujero de gusano (un atajo cósmico teórico que podría vincular galaxias lejanas, regiones del espacio aparentemente separadas sin remedio).
En el caso del entrelazamiento cuántico, se trata de una realidad ya demostrada científicamente, que implica que cuando dos partículas han interactuado entre sí pueden mantenerse correlacionadas, de tal manera que al manipular una de ellas podemos inmediatamente afectar a la otra. Si se les separa a miles de kilómetros de distancia, el fenómeno sigue ocurriendo de manera instantánea. Einstein se rehusaba a aceptar esa posibilidad. Decía que eso sería “una acción fantasmal a distancia”. Sin embargo, eso es justamente lo que ocurre. Le comento a Maldacena que en México tenemos una canción para describir este fenómeno: “Dicen que la distancia es el olvido, pero yo no concibo esta razón.” Maldacena ríe con el bolero cuántico.
¿Cómo se correlaciona el entrelazamiento cuántico con los agujeros de gusano?
Con los agujeros de gusano tenemos unas geometrías que son posibles en las ecuaciones de Einstein –que son soluciones de las ecuaciones de Einstein–, que consisten en geometrías donde uno tiene un espacio básicamente plano y después tiene dos agujeros negros que están separados espacialmente, lejos uno del otro, pero que están unidos por dentro por una especie de agujero de gusano muy pequeño, de distancia muy corta. La idea es que el entrelazamiento cuántico nos dé origen a una geometría que conecta estos dos puntos del espacio que parecen muy alejados entre sí. Los conecta a través de una nueva dimensión –llamémosla nueva dimensión– al interior de los agujeros negros.
Hay una imagen muy sugestiva en un texto que publicaste en Scientific American donde hablas de qué pasaría si Romeo y Julieta de alguna manera conocieran estas posibilidades.
Esa es una manera de explicar en qué consiste el hecho de tener esos agujeros negros entrelazados que comparten el interior. Uno a veces piensa que cuando hay dos agujeros negros cada uno tiene su interior. Lo interesante de esta geometría es que el interior es compartido entre los dos agujeros negros.
Por otra parte, no se puede mandar información de un lado al otro, entonces uno se pregunta: ¿en qué sentido es compartido? Para eso pensemos en una historia en el futuro donde hay dos familias que están muy peleadas entre sí y el hijo de una familia se enamora de la hija de la otra familia: Romeo y Julieta. Como las familias están muy enemistadas, a Romeo lo dejan aquí en nuestra galaxia y a Julieta la mandan a la galaxia Andrómeda, muy lejos, a millones de años luz de aquí, de manera que no puedan tener ninguna relación. Pero ellos son muy inteligentes y empiezan a compartir pares de partículas entrelazadas y como son muy avanzados en sus conocimientos científicos logran formar dos agujeros negros entrelazados entre sí.
De acuerdo a esta idea, si estuvieran unidos por uno de estos agujeros de gusano, tendrían un interior único. Entonces, al tiempo convenido, ambos saltan dentro de esos agujeros negros.
Lo que las familias ven saltando dentro de un agujero negro es un suicido. Las dos familias piensan que se suicidaron y, de hecho, el relator de la historia también piensa que se suicidaron porque igualmente la escribió desde afuera. Pero lo que no sabían es que había un interior compartido. En el interior, cuando ellos saltan adentro, se juntan y pueden vivir cierto tiempo hasta que se mueren dentro de la singularidad del agujero negro, la región con curvatura más intensa.
Los hilos del espacio-tiempo
Son amores que trascienden el espacio-tiempo. Esto es interesante porque el entrelazamiento cuántico se vuelve entonces básico para tratar de entender cómo se forma la geometría del espacio-tiempo.
Claro, lo que este ejemplo nos diría es que el entrelazamiento es muy importante para entender la geometría. También hay otros indicios de eso, otras fórmulas que otros científicos han explorado en donde el entrelazamiento tiene que ver con la geometría. En una forma poética podría decir que el entrelazamiento cuántico son los hilos que tejen la tela del espacio-tiempo. Esto es simplemente una idea literaria, todavía no conocemos las fórmulas precisas detrás de este concepto, pero me gustaría encontrar una forma de describir el espacio-tiempo que se base en una noción de este tipo.
De nuevo en términos poéticos alguien decía: “Nadie puede cortar una flor sin perturbar una estrella.” Eso pasaría si tuviéramos acceso a esta sensación de tejidos de espacio-tiempo en donde todo está interrelacionado.
Está interrelacionado. La idea es que, de acuerdo a esto, cosas que están cerca están bastante relacionadas. Que estén lejos significa que están menos relacionadas. Y no es que porque estén lejos están menos relacionadas sino porque están menos relacionadas están lejos.
Y esto te causa asombro cuando exploras estas posibilidades. Tú lo quieres plantear en términos matemáticos con un lenguaje que no es ambiguo como el que tenemos que utilizar.
Bueno, esta idea del entrelazamiento dando origen al tejido del espacio-tiempo es una especie de visión. No sabemos la fórmula detrás de esto, estamos tratando de encontrarla. Y creemos que es importante entender el espacio-tiempo de esta manera para poder describir el interior de los agujeros negros. Eso fue una de las investigaciones que nos llevó a pensar en este tipo de conceptos.
Pero tienes la intuición de que va por ahí…
Sí es posible, sí.
La inflación del Big Bang y de Argentina
Y eso te lleva a rincones de la naturaleza aún más fascinantes porque uno de los grandes retos en teoría de cuerdas es pasar de la investigación de los agujeros negros –que es lo que estás realizando– a tratar de entenderla en términos del Big Bang.
Ese es el gran reto de esta área: entender el Big Bang, cómo se origina el tiempo, todas esas son las preguntas más interesantes. Los agujeros negros también son interesantes, pero lo son menos en comparación con esta otra pregunta.
Cuando te refieres al Big Bang, estamos hablando de una historia que tenemos en común que se remonta a hace 13,800 millones de años en donde todos éramos uno y lo mismo.
Ciertamente en el principio del Big Bang el universo era muy sencillo en ese momento. Una de las cosas más sorprendentes del Big Bang es que el universo comienza de una forma muy sencilla, un gas casi uniforme de hidrógeno y un poco de helio y otros compuestos, y de ahí va evolucionando a lo que podemos ver ahora que no es ciertamente un gas uniforme: hay estrellas, hay planetas… y todo se debió a pequeñas fluctuaciones iniciales y a la fuerza de la gravedad.
Esas pequeñas fluctuaciones iniciales te maravillaron cuando las empezaste a investigar.
Estas fluctuaciones son muy interesantes porque nos hablan de una etapa todavía anterior a esta fase del gas uniforme, nos hablan de un tiempo del universo –bueno esto ya es más teórico– donde se cree que esas fluctuaciones se deben a un momento previo de la historia del universo en el cual este se expandió de una forma muy rápida. A eso se llama el periodo inflacionario. Más o menos como la moneda va aumentando cuando uno tiene un periodo de inflación. En Argentina tenemos mucha experiencia con eso. La inflación en Argentina fue de un factor de 1013 (un uno seguido de trece ceros) y, bueno, es la mitad de la inflación del universo. (Reímos.)
En este periodo inflacionario lo interesante es que se expande el universo rápidamente, pero también cada pequeña región del universo tiene un acceso causal, digamos, a otra región relativamente pequeña. Ahí los efectos cuánticos son importantes en términos de cuánto se va a ir expandiendo como una especie de reloj interno que tiene el universo. Ese reloj no es totalmente clásico, es un poquito cuántico, y esas pequeñas fluctuaciones cuánticas de ese reloj fueron las que dieron origen a que, cuando termina la inflación, acabe a distintos tiempos en distintos lugares y se produzcan las fluctuaciones iniciales. Las propiedades de estas fluctuaciones son algo que se está estudiando intensivamente a través de distintos experimentos: observando el universo en microondas o mirando la estructura de las galaxias a grandes distancias, entre otros enfoques. Y esas propiedades nos podrían dar información sobre qué partículas existieron en ese momento, cuando estaba ese periodo inflacionario. Esta es una de las maneras en que quizá se pueda ver algún indicio de la teoría de cuerdas.
De explorar que ahí estaban las cuerdas.
Eso requiere suerte, en el sentido de que depende de qué tan livianas sean las cuerdas en ese momento: si tenían un tamaño comparable al tamaño del universo, se podrían explorar, se podrían ver algunos indicios. Pero podría haber indicios de otras partículas. Es algo interesante para estudiar, por supuesto. Uno siempre va tratando de hacer avanzar las fronteras del conocimiento, de ir expandiendo preguntas que antes eran inaccesibles y que ahora no lo son. De eso se trata la ciencia. Cada generación tiene la responsabilidad de expandir la frontera del conocimiento.
Y cuando estamos en esos territorios llegamos también al problema del misterio de cómo funciona la naturaleza, cómo funciona el universo, ¿no hay una reverencia y asombro ante lo que estudias?
Lo más sorprendente del universo es que es muy sencillo, que las leyes fundamentales son muy simples y es sorprendente cómo esas leyes pueden dar origen a estos efectos tan diversos, importantes, variados que tenemos. Y uno trata de entender cuál es la versión más sencilla, todavía más fundamental, que nos permita describir incluso el principio del universo porque eso es algo que no podemos describir.
Cuando exploras estos niveles, llegamos también a una pregunta que tiene que ver con la reverencia, pero desde otro mirador. No es el mirador de la ciencia, es el mirador del asombro religioso (Maldacena es católico). Háblanos de cómo se da esta experiencia en tu caso, porque tienes el asombro que te produce la ciencia y tienes el asombro que te produce la fe. ¿Cómo se concilian?
La fe consiste, me parece, en creer que hay un dios, que hay una inteligencia superior y que hay un motivo de existencia de este universo, hay un propósito y ese propósito incluye que, en cierto sentido, Dios nos da posibilidad de crear, de crear el universo y mejorarlo. Digamos que no hizo el trabajo completo, sino que nuestra tarea es mejorarlo y completarlo. Nos lo deja como ejercicio de mejorar, mejorar el mundo, mejorar las cosas. Esa es una visión.
Esa es una visión importante que de alguna manera no está ajena al dios de Einstein, que era el dios de Spinoza y que tenía que ver con la inteligencia y también con el ejercicio del intelecto y con luchar contra la ignorancia.
Todos esos son aspectos importantes, pero yo también creo que Dios tiene en cuenta a las personas. No creo que sea muy impersonal. De alguna manera tiene en cuenta a nuestras personas y es a través de las personas como uno puede ver las imágenes mejores de Dios.
Verse reflejado en el espejo del otro. Ver lo sagrado reflejado en la mirada del otro.
Puede verse también en estas cosas distantes del universo, pero es quizás más importante el otro.
Maldacena sonríe levemente, con humildad. Me quedo pensando que en lo cercano puede estar la clave de lo que consideramos lo más lejano y que, tal vez, entre todas las dualidades que nos asombran, la que más deberíamos explorar y tratar de entender es la que se expresa en la ecuación entre el yo y el otro, la formulación a la que aspira cierta poesía como la de Octavio Paz: “Adonde yo soy tú somos nosotros.” Ese espacio en donde quizás se abre simultáneamente el misterio de las estrellas y galaxias, la geometría del polvo enamorado que nos forma y las cuerdas entrelazadas en Romeo y Julieta. ~
