Decil

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El calendario antiguo de Roma empezaba con la primavera. El primer mes era Martius (marzo), en honor a Marte; el quinto, quintilis, luego llamado Julius (julio), en honor a Julio César; el sexto, sextilis, después llamado Augustus (agosto), en honor a César Augusto; el décimo, decembris (diciembre).
La astronomía antigua proyectó el calendario en el espacio, al inventar el concepto de zodíaco: un sistema de coordenadas angulares para situar el movimiento del sol, la luna y los planetas, cuando son observados desde la Tierra. Los 360 grados del zodíaco se dividen en doce zonas de treinta grados, a partir del equinoccio de invierno (la primavera): Aries, Tauro, Géminis, etcétera, que corresponden a los meses del calendario antiguo y reciben los nombres de constelaciones que están en su zona. Este casillero permite situar la posición de un astro, por ejemplo: Saturno está ahora en la casa de Aries (en la zona zodiacal de esta constelación).
     Se llamó aspecto al ángulo que forman dos astros con respecto a la Tierra. Cuando Saturno está en Aries y Venus en Géminis, están a dos casas de distancia; y, por lo tanto, con respecto a la Tierra forman un ángulo de sesenta grados, que es la sexta parte de 360, por lo cual se dice que tienen un aspecto sextil.
     De esta manera, la palabra sextilis del latín clásico adquirió un segundo significado en el latín medieval. En el calendario designaba el sexto mes en orden consecutivo, pero en el zodíaco se refiere a la sexta parte de 360 grados. Este giro semántico puede observarse en español. Algunos números ordinales, como quinto, sexto, décimo, no sólo indican una posición dentro de una serie consecutiva (quinto lugar, Pablo VI, décimo aniversario): también designan la medida de una fracción (un quinto, un sexto, un décimo: cada una de las fracciones resultantes de dividir algo en cinco, seis o diez partes iguales).
     A diferencia de sextilis, decilis no apareció como extensión del significado de decembris, sino como un tecnicismo, formado por analogía con sextilis y quintilis. Es de suponerse que los primeros aspectos medidos fueron los más sencillos de observar: los dos astros están en la misma casa (conjunción), en casas opuestas (oposición), en ángulo recto (aspecto cuartil), a dos casas de distancia (aspecto sextil), etcétera. Pero esto implica una medida burda (múltiplos de treinta grados), que se fue afinando hasta llegar a mediciones como el quintil (72 grados) y el semiquintil (36 grados), que exigen mediciones más refinadas. Este semiquintil fue llamado decilis: la décima parte de 360 grados.
     La astronomía moderna llegó a precisiones todavía mayores, y dejó de usar las fracciones, que se conservaron en la astrología. En el siglo XIX, este vocabulario pasó de la astrología a la estadística, por alguna secreta afinidad de estas dos ciencias. Francis Galton (1822-1911) soñó con dirigir la evolución, en vez de limitarse a estudiarla (como su primo Charles Darwin): propuso la eugenesia, para mejorar la especie humana con matrimonios apropiados. Hizo estudios sobre las características heredables (estatura, inteligencia) y desarrolló conceptos que todavía se usan, como el de regresión estadística: la tendencia de las desviaciones aleatorias a regresar a una línea promedio.
     Galton propuso el decil para observar la desigualdad entre los miembros de un conjunto. Si cien niños de la misma edad hacen fila por orden de estatura, comparar los casos extremos (el niño más alto con el más bajo) dice algo, pero muy expuesto a los azares de apoyarse únicamente en dos casos. Es mejor comparar subgrupos. Por ejemplo: los cincuenta más bajos y los cincuenta más altos. Al punto medio entre estos dos subgrupos se le llama estatura mediana, que puede coincidir o no con la estatura promedio y con la moda (la estatura más frecuente). A su vez, los grupos de cincuenta pueden subdividirse otra vez en dos. A los respectivos puntos medios se les llama cuartiles, y se da el mismo nombre a los subgrupos resultantes de 25 niños. O sea que cuartil nombra dos cosas muy distintas: una estatura intermedia y cada subgrupo de 25 niños, empezando por el de estatura más baja.
     Pero comparar mitades o cuartiles es menos contrastante que comparar subgrupos de diez, que fue lo que propuso Galton. Llamó deciles a los diez subgrupos, decil inferior al subgrupo de los diez más bajos (el diez por ciento) y decil superior al diez por ciento más alto. Esto permite comparar los promedios de estatura en cada decil con el promedio general del grupo. Además, si se divide la estatura promedio de los más altos entre la estatura promedio de los más bajos, se tiene una idea de qué tan grande es la desigualdad de estatura.
     Esta comparación se ha vuelto usual para medir la desigualdad de los ingresos de la población de un país, y de esta manera la palabra decil ha llegado a los periódicos. Cuando se dice que el decil superior de los hogares gana treinta veces más que el inferior, se supone que se ha hecho una encuesta en una muestra representativa de todos los hogares preguntándoles por sus ingresos; que luego se han ordenado todos de menor a mayor, y que el diez por ciento de los hogares con mayores ingresos gana treinta veces más que el diez por ciento de menores ingresos.
     Gilberto Loyo (que estudió economía en la Universidad de Roma con Corrado Gini, creador de otra medida de la desigualdad: el coeficiente de Gini) encargó el primer estudio de este tipo en México, cuando fue secretario de Economía. La Dirección General de Estadística hizo la encuesta en 1956 y usó la palabra decitilo, quizá calcándola del italiano (aunque hoy en italiano se dice decile). Parece que hubo titubeos para traducir decile, que fue el término usado por Galton por primera vez en 1882, según el Oxford English Dictionary. La palabra entró al francés como décile en 1960, según el Robert. El Larousse (en español) registra decila. El Diccionario del español actual de Manuel Seco, decilo. Según el glosario estadístico Eurostat de la Comisión Europea, el español es la única lengua con tres nombres para este concepto: decil, decila y decilo. Sin embargo, una búsqueda por las páginas de internet muestra que la palabra realmente usada en Argentina, Chile, Costa Rica, España, México, Panamá, Perú y Uruguay es decil (1,800 páginas registradas por Google el 14 de junio de 2001, frente a unas cuantas de decila y decilo, y ninguna de decitilo).
     No hay nada que objetar al uso de la palabra decil, que es la que se ha impuesto en el uso profesional. El Diccionario de la Real Academia Española, que no registra decil, decila, decilo ni decitilo, incluye el mes quintil (de quintilis) y sextil (de sextilis), así como el aspecto sextil. La palabra decil (de decilis) es congruente con estas derivaciones.
     ¿Cómo definir el decil para un diccionario de la lengua? Las definiciones que aparecen en los diccionarios mencionados tienen inconvenientes.
     Oxford: Any of the nine values of a variate which divide a frequency distribution into ten groups, each containing one tenth of the total population; also, any of the ten groups so produced. Pero la primera acepción (el decil como nombre de cada uno de los nueve puntos intermedios entre el valor mínimo y el máximo) casi no se usa. Se usa la segunda: el decil como nombre de cada uno de los diez estratos iguales, entre el valor mínimo y el máximo.
     Robert, Larousse y Seco dan otra definición (idéntica los tres): Dixième partie d'un ensemble de données classées dans un ordre déterminé. Décima parte de un conjunto de datos clasificados en un orden determinado. Pero no se trata de cualquier orden, sino del orden de menor a mayor. Ni de cualquier décima parte, sino de las que se cuentan a partir del valor más bajo.
     La definición puede ser la siguiente:
      
     decil. (Del lat. mediev. decilis.) m. Estad. Cada uno de los estratos de un grupo ordenado de menor a mayor, que resultan de fraccionarlo en diez subgrupos con el mismo número de miembros.
      
     Los diccionarios deberían incluir también quintil, que se usa mucho (cinco estratos) y quizá veintil, que se usa ocasionalmente (veinte estratos), así como cuartil (cuatro estratos) y mediana; tomando en cuenta que mediana designa únicamente el valor intermedio (no los dos estratos resultantes), mientras que cuartil se usa tanto para los tres puntos intermedios (el segundo de los cuales es la mediana) como para los cuatro estratos resultantes. –

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