No es difícil hacer el repertorio de temas sobre los que escribió Borges: tigres, laberintos, espejos, libros aparecen por doquier, a veces incluso a borbotones. Menos obvio es el tema de la lógica, quizá porque más que hablar acerca del arte del silogismo Borges lo practicaba con astuta incorrección, y aún menos notorio es su bien encauzado interés por las matemáticas. No pretendo negar que en sus relatos aparezcan con frecuencia alusiones a la aritmética o el álgebra, ni que la recurrencia del infinito como símbolo sea infrecuente en su prosa; lo interesante es que Borges comprendía hondamente —o al menos escribía como si así fuera— algunos conceptos matemáticos y que, para apuntalar ciertos efectos narrativos, se valía de ideas que perturban el tosco sentido común. Sin ser experto en hilvanar teoremas y corolarios, Borges era un espectador sensible, un amateur que desde afuera del escenario goza y entiende la intemporalidad del espectáculo matemático, como puede deducirse del prólogo a un volumen de su celebrada Biblioteca Personal, Matemáticas e imaginación, de E. Kasner y J. Newman: "Un hombre inmortal, condenado a cárcel perpetua, podría concebir en su celda toda el álgebra y toda la geometría". Por suerte —casi está de más decirlo— fue inmune al grotesco canto de las sirenas que lleva a escritores con apetito científico a cometer el pecado de la ciencia ficción.
En 1973, en una entrevista con María Esther Vázquez, Borges expresó los límites de su fascinación por las matemáticas: "Me interesa la obra de Bertrand Russell y lo que he podido ver del matemático alemán Georg Cantor. He leído muchos libros con total incredulidad sobre la cuarta dimensión. Pero no me veo como matemático, porque no tengo ninguna facultad para ello". Cantor fue un pensador revolucionario, desdeñado por sus contemporáneos, acaso porque no entendieron que había domesticado el infinito. El autor de Ficciones conocía los rudimentos de la teoría de conjuntos fundada por el matemático de Halle; la expone, con las mismas palabras y los mismos ejemplos, en "La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga", de Discusión, y en "La doctrina de los ciclos", de Historia de la eternidad. Ahí puede leerse una afortunada inyección de literatura al concepto matemático de infinito, operación que sugiere una feraz y aún no realizada simbiosis entre científicos y hombres de letras: "La parte, en esas elevadas latitudes de la numeración, no es menos copiosa que el todo". No cabe duda de que Borges admiraba y respetaba el infinito, palabra "de zozobra que hemos engendrado con temeridad y que una vez consentida en un pensamiento, estalla y lo mata". Sabía que "Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No hablo del Mal, cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito". Para un hombre sinceramente interesado en la moral —no en balde compuso una Historia universal de la infamia— esta aparente hipérbole refleja la jerarquía con la que ordenaba su mundo de ideas. Es a tal punto grande el interés por esa noción que, como confiesa en "Avatares de la tortuga", se propuso escribir una Biografía del infinito, proyecto nunca cumplido y cuya inexistencia me produce una melancólica frustración de lector.
Esa habilidad para hacer de inobjetables ideas científicas un tema literario de gran finura reluce en "El libro de arena", relato que podría servir de ejemplo de la literatura practicada por Borges, pues posee muchos de los elementos que le son característicos: el narrador en primera persona que se confunde con el escritor mismo, la parsimonia desconcertante con que se entra en el nudo narrativo y que al final de la lectura se revela como una preparación magistral, la gana de poner las ideas y no tanto a los personajes en el centro de la escena. Inquietante, el volumen que el buhonero ofrece al Borges del texto es la representación viva de un conjunto de números reales, un objeto en el que actúa la propiedad arquimediana, tan querida de los especialistas en análisis matemáticos. Según este principio, siempre es posible hallar, dado un número real positivo, otro que sea menor que éste y mayor que cero, y así por siempre. Fundamental en el análisis real —recuérdese que la nomenclatura matemática impone sus condiciones—, en la pluma de Borges esta propiedad se encarna en "un objeto de pesadilla, una cosa obscena que infamaba y corrompía la realidad".
Hay una tentación mística en el estudio de la aritmética. Borges hacía guiños a los números, quizá por la carga simbólica de, por ejemplo, la unidad o la trinidad, pero en "Tlön, Uqbar, Orbis Tertius" y en "Piedras azules" el sencillo procedimiento de contar sufre un trastocamiento esencial, del que podría derivarse una matemática distinta, deforme, impredecible. Tanto las leyes de la aritmética de la inasible Uqbar como las piedras color tigre-de-los-sueños atentan contra la mecánica de la numeración, lo que insinúa la posibilidad de una tragedia o de un modo incomprensible de enfrentarse al mundo. Borges no sugiere alternativas al modo usual de contar, tan sólo percibe la centralidad de esa operación trivial y su naturaleza de cimiento para toda cosmovisión.
Este apretado recorrido matemático de los temas borgesianos ha de llevarnos necesariamente a la conclusión de que la combinatoria ejercía en el argentino una seducción desenfrenada. En "La biblioteca de Babel" y "La lotería de Babilonia" forma parte esencial del argumento; aún más, el narrador se vale de razonamientos en los que late esta rama menor de la probabilidad para crear la sensación de infinitud, de inabarcabilidad. El panal libresco en el que está escrito todo lo que se puede escribir deslumbra al lector porque la descripción del narrador es pasmosamente simple; la certeza del cronista babilónico de que las combinaciones infinitas habrán de equilibrar todas las balanzas vuelve verosímil el sistema de justicia a largo plazo sobre el que gira el relato. Falsos, los teoremas que Borges esboza en estos relatos confirman lo que escribió en el prólogo citado arriba: "la imaginación y las matemáticas […] se complementan como la cerradura y la llave". Aunque pobre, la metáfora señala la fértil convivencia de matemáticas y literatura que ese ciego visionario hizo posible. –
