Jerzy Plebañski y la conjetura relativista

31 diciembre 2002

Visité Varsovia y Cracovia para hablar con los colegas y alumnos de Jerzy Plebañski, el destacado fisicomatemático polaco que echó raíces y fructificó generosamente en México desde hace cuarenta años, por lo que el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav) del Instituto Politécnico Nacional le rindió un merecido homenaje. Plebañski pertenece a una tribu de científicos de la talla de Leopold Infeld, colaborador cercano de Albert Einstein, quienes tuvieron un papel crucial en la consolidación de la física como una ciencia asombrosamente exacta.
     Los matemáticos y físicos polacos son famosos. Nicolás Copérnico revolucionó en 1530 nuestra visión de los cuerpos celestes, y fueron algunos matemáticos polacos quienes descifraron el Enigma, el código secreto de los nazis. María Sklodovska Curie creó su propia leyenda en la física experimental a fines del siglo XIX y principios del XX. Cuando Albert Einstein completó sus trabajos sobre la relatividad, sólo los más finos fisicomatemáticos reconocieron de inmediato el valor de sus ideas. Antes de su muerte, acaecida en 1968, Infeld recordaba que, luego de leerse en Cracovia el artículo de Einstein, un investigador exclamó: “¡Ha nacido un nuevo Copérnico!” Fue el profesor Stanislaw Loria quien se encargó de proclamar el hallazgo en un encuentro internacional. Al oírlo, el físico alemán Max Born, salió de ahí y se dirigió a la biblioteca, donde pidió el original del volumen decimoséptimo de los Annalen der Physik y leyó el citado trabajo. No deja de ser irónico que, años después, y en parte inspirado por la obra de Einstein, Born introdujera la interpretación probabilista de la teoría cuántica, cosa que casi todo mundo acepta en lo general, y fuera precisamente el mismo Einstein quien se opusiera a ella con encono hasta el final de su vida.
     Jerzy Plebañski escribió un libro junto con Leopold Infeld, publicado en Londres en 1960 bajo el título de Movimiento y relatividad, donde ambos resumen su experiencia en la búsqueda de certezas alrededor de la teoría más descabellada con respecto al espaciotiempo y el universo en el que ello sucede. ¿Por qué es descabellada? Sobre todo porque nos enseñó una serie de lecciones inéditas sobre las leyes de la naturaleza. La geometría plana es la geometría euclidiana de los griegos, expuesta en los trece libros de los Elementos, escrito por Euclides en Alejandría hacia el año 300 antes de nuestra era, y que todavía se sigue estudiando. Dicha geometría se funda en postulados o en axiomas que nadie cuestionó hasta mediados del siglo XIX. Si en cantidades iguales se ejecutan operaciones aritméticas iguales, permanecen iguales. El punto se define como algo que tiene únicamente posición y no extensión. Un punto engendra una recta, y ésta, al moverse, genera un plano. Un plano que se mueve engendra un sólido, el cual, por convención, definimos como algo que tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto. Finalmente, por un punto situado fuera de una recta puede trazarse con respecto a ésta una paralela y sólo una.
     La geometría no euclidiana, desarrollada por Lobachevski y Riemann en el siglo XIX, demostró que era posible establecer un sistema lógico para trazar figuras imaginarias en la mente de los matemáticos, sin presuponer el postulado de las paralelas formulado por Euclides. La mecánica clásica, o ciencia de los cuerpos en movimiento, desarrollada principalmente por Galileo y Newton en los siglos XVI y XVII, empleaba la geometría rectilínea de Euclides y presuponía en sus argumentos —sobre todo para fundar las llamadas “leyes” de la gravitación— las teorías e hipótesis que entonces se tenían por convincentes, pero que hasta hoy no se han probado. De acuerdo con ellas, el tiempo y el espacio son siempre mutuamente independientes, y además infinitos, palabra que significa algo mayor que cualquier cantidad dada.
     En la teoría de la relatividad, el espacio es finito y curvo, y de volumen limitado, aunque, a semejanza de la superficie de una esfera propiamente dicha, no tiene confines. La mecánica clásica concebía las cosas en relación con cuerpos rígidos, que servían de punto de referencia en todo el universo; y con relojes e instrumentos de medir, cuya marcha y longitud no cambian al moverse con aquellas velocidades casi iguales a la velocidad con que se propaga la luz (lo cual es falso), con órbitas o trayectorias de los planetas y estrellas fijas, con acciones que se efectúan en el vacío (o sea, en un vacío en teoría desprovisto de toda partícula de materia), y con velocidades uniformes e inmutables, instantánea o simultáneamente en todo el universo.
     La física clásica o cuasi euclidiana privilegiaba al observador, planteamiento que la teoría de la relatividad refutó. En cuanto a su instrumental matemático, era sin duda el adecuado para recorrer la faz de la Tierra, pero no para un viaje a las estrellas, ya que las “transformaciones matemáticas” clásicas cambiaban la forma pero no la cantidad. El observador clásico establecía un sistema de coordenadas, con el que se fija la posición de un objeto, y para ello empleaba ciertas magnitudes, como por ejemplo la distancia al ecuador. Consideraba el universo en que vivimos como algo continuo, lo cual significa, sencillamente, que las características fundamentales y comunes de éste, tal como las percibe el observador, son idénticas y continuas.
     Así, la contribución más valiosa de Albert Einstein reside en las conexiones que estableció en cuanto a la naturaleza física del universo, lo cual fascinó a miles de físicos y matemáticos en todo el mundo, entre ellos muchos distinguidos polacos. A sus 74 años de edad, Jerzy Plebañski es reconocido como un virtuoso de las operaciones algebraicas. Su colega Henri Trautman, decano de la Academia de Ciencias de Varsovia; sus alumnos y los profesores Kraszinski y Babañski, del Instituto de Física de la Universidad de Varsovia, así como Piotr Kielanowski, de la Universidad de Cracovia, coinciden en que la intensidad y perfección con que Plebañski abordó la resolución de ecuaciones exactas en la teoría de la relatividad pueden equipararse a las de Chopin. Maestro del ajedrez y aficionado a la pintura, su contribución al florecimiento de la física teórica en México es fundamental, y el cultivo de las relaciones con Polonia le valieron la condecoración del Águila Azteca en 1976.
     Gracias, Jerzy. ~